Высокотемпературная сверхпроводимость

Высокотемпературная сверхпроводимость

Зміст.

Вступ.................................................................

.........................................2

Розділ І. Огляд

літератури............................................................

..........3

1. Високотемпературні

надровідники..................................................3

2. НВЧ властивості плівок ВТНП

3. Поняття поверхневого

імпедансу................................................5

4. Залишковий поверхневий НВЧ

опір..........................................9

5.

6. Поведінка тонких плівок ВТНП у магнітному полі. Модель Коффі -

Клема..........................................................

...................13

Розділ ІІ. Методична

частина...............................................................18

1. Методика вимірювання поверхневого імпедансу і аналіз вимог до

вимірювальних

резонаторів....................................................

..

2. Атестація плівок по НВЧ

втратам...........................................18

3. Опис експерементальної

установки..........................................20

Висновки..............................................................

...................................25

Література............................................................

..................................26

Вступ.

Відкриття у 1986 році високотемпературної надпровідності та нового

класу металооксидних надпровідників дало потужний поштовх дослідженням в

цій області. Досягнуте в 1987 році підвищення критичної температури до

Т>90К створило принципово нові можливості для надпровідникової електроніки.

Практичне використання надпровідників для створення НВЧ пристроїв дозволяє

одержувати унікальні показники характеристик (добротності,чутливості,

швидкодії,затухання та інших),які не можливо отримати при використанні

звичайних металевих провідниів.

Для успішного дослідження високотемпературних (ВТНП)

матеріалів,особливо при відсутності задовільних теоретичних моделей

процесів,що в них відбуваються, велике значення має створення по можливості

більш точних методів і засобів вимірювання їх характеристичних

параметрів,із яких одним з основних являється поверхневий імпеданс на НВЧ.

Його активна компонента характеризує співвідношення спарених і одиничних

носіїв заряду , а уявна компонента- глибину проникнення магнітного поля в

ВТНП , а значить , довжину корреляції і вільного пробігу спарених

електронів.

Із можливих методів вимірювання поверхневого імпедансу найменшу

похибку мають резонансні методи, оскільки вони побудовані на основі

вимірювань частоти і фази, похибка в визначенні яких значно менша, ніж при

амплітудних вимірюваннях.

РОЗДIЛ I. Огляд літератури.

1.1. Високотемпературні надпровідники.

В даний час до високотемпературних надпровідників ( ВТНП) відносяться

з’єднання, які основані на оксидах міді і мають температуру надпровідного

переходу в області азотних температур.. Зараз відомо більше двох десятків

високотемпературних надпровідників, які є купратами різних металів.

По основному металу вони відповідно називаються ітриєвими

(наприклад, YBa2Cu3O7-(, Тс(90К ), вісмутовими ( Bi2Sr2CaCu2O8, Тс(95К

), талієвими (Tl2Ba2CaCu2O8, Тс(110К ), ртутними

(HgBa2CaCu2O8, Tc(125K ) ВТНП.

Практично всі ВТНП мають слоїсту структуру типу перовскіта з

площинами із атомів Cu і O. На рис1.1.1 показана структура типового широко

розповсюдженого високотемпературного надпровідника - ітриєвого з’єднання

YBa2Cu3O7-(.

Рис.1. Кристалографічна структура YBa2Cu3O7-(.

Результати багаточисленних експерементів підтверджують припущення ,

що площини з киснем є основним об’єктом в кристалографічній гратці, вони

відповідають як за провідність цих оксидних з’єднань, так і за винткнення в

них надпровідності при високих температурах.

Високотемпературні надпровідники є типовими представниками

надпровідників ІІ роду з дуже великим співвідношенням лондоновської

довжини до довжини когерентності - порядку де-кількох сотень. Тому друге

критичне поле Нс2 має дуже високе значення. На приклад, у Ві 2212 воно

становить примірно 400Тл, а Нс1 рівне де-кільком сотням ерстед ( в

залежності від орієнтацій поля відносно кристала ).

В монокристалах високотемпературних надпровідників в магнітних полях,

більше Нс1, спостерігається вихрьова структура, подібна тій, що раніше була

знайдена в традиційних надпровідниках ІІ роду.

Для більшості ВТНП характерна сильна анізотропія, що призводить до

дуже незвичного характеру залежності магнітного момента цих речовин від

величини поля у випадку, коли поле нахилено до основних кристалографічних

осей. Суть ефекту полягає в тому, що внаслідок значної анізотропії

вихрьовим лініям спочатку енергетично вигідно розміщуватись між шарами CuO2

в площині (ab) ( в площині шарів ) і лиш потім, після перевищення де-якого

поля, починають пронизувати ab-площини.

| | |Кількість| | | | |

|З’єднання |ТС, К | |(a,b, нм |((, нм |( a,b, нм|(((, нм |

| | |CuO-шарів| | | | |

|La1.85Sr0.15Cu|40 |1 |80 |430 |3,7 |0,7 |

|O4 | | | | | | |

|YBa2Cu3O7 |95 |2 |27 |180 |3,1 |0,4 |

|Bi2Sr2CaCu2O8 |95 |2 |25 |500 |3,8-1,8 |0,2 |

|Bi2Sr2Ca2Cu3O1|115 |3 |<25 |>500 |3,0 |<0,2 |

|0 | | | | | | |

Таб.1.1.1. Параметри ВТНП-матеріалів

Із-за малої довжини когерентності ((( 1-30 )( вихрі слабо закріплені

на дефектах зразка і можуть легко переміщатися по ньому як і при

пропусканні через зразок струму, так і при наявності інгрідієнта

температури. Рис.1.13 служить якісною ілюстрацією механізма руху вихрів.

Потенціальний рельєф для вихрів у зразку визначає силу пінінга (рис.1.13

а).

[pic]

Рис.1.1.3. Схематичне зображення потенціального рельєфу, який

призводить до пінінгу і його зміна при протіканні струму через зразок.

Якщо через зразок пропускати струм, то із-за сили Лоренца [ J(B ],

яка діє на вихрі потенціальний рельєф зміниться (рис.1.1.3 б і в). При

критичному струмові Jc всі вихві починають вільно рухатись по зразку, тобто

пінінг в цьому випадку відсутній. Однак при кінечній температурі існує

ймовірність руху вихрів і при J< Jc. Дійсно, ймовірність проникнення вихрів

через бар’єр висотою U

W = W0 exp ( -U / kT ).

(1.1.1)

При наявності струму

U = U0 ( 1 - J / Jc ),

(1.1.2)

і тому

[pic]

(1.1.3)

Вирішуючи цей вираз відносно J, отримуємо

[pic].

(1.1.4)

Таким чином, якщо в надпровіднику ІІ роду з пінінгом можливий

надпровідний струм, то він буде затухати з часом. В традиційних

надпровідниках U0/kT велике, і цей ефект практично відсутній. В ВТНП

величина U0/kT(0,1, і рух вихрів легко спостерігати.

Цей ефект легко спостерігається шляхом вимірювання часової залежності

встановлення стану рівноваги магнітного моменту після різкої зміни

зовнішнього магнітного поля або температури. Швидкість релаксації

намагнічення в ВТНП може коливатись від декількох секунд до десятків годин

в залежності від температури.

Перші ВТНП були отримані спіканням відповідних хімічних елементів з

послідуючим відпалом в атмосфері кисня. В результаті отримується керамічний

сплав, який складається з спечених гранул. Тому такі ВТНП називають

керамічними або гранулярними. Характерний розмір складає біля 10 мкм. Перші

експеременти проводились саме на таких керамічних зразках, і лише потім

навчилися вирощувати монокристалічні зразки, що до цього є досить важкою

технологічною задачою. Гранулярні надпровідники представляють собою

середовище з слабкими джозефсоновськими зв’язками, які визначають

незвичайні його електродинамічні властивості.

1.2. НВЧ властивості плівок ВТНП.

Основою феноменологічної моделі, котра широко застосовується при

розрахунках поверхневого опору на НВЧ, є двухрідинна модель надпровідника.

В рамках цієї моделі зв’язок струму і поля має вигляд

[pic]

(1.2.1)

де

[pic], [pic] [pic],[pic] (1.2.2)

nN i nS - концентрація носіїв при Т<Tc.

Для полів, які міняються по гармонічному закону, використання рівнянь

Максвела разом з (1.2.1-1.2.2) дозволяє ввести ефективну діелектричну

проникність середовища

[pic].

(1.2.3)

Тут (( - відносна діелектрична проникність кристалічної гратки; (L -

лондонівська глибина проникнення [ 14 ]. Для аналізу електродинаміки

надпровідника потрібно визначити хвильвий опір W i хвильове число k для

плоскої хвилі, яка розповсюджується в надпровіднику. В випадку

розповсюдження хвилі в вакуумі [pic], [pic].

Підставляючи сюди замість (0 співвідношення (1.2.3) для (eff і

опускаючи в ньому член, який містить ((, отримаємо

[pic]; [pic],

(1.2.4)

де

[pic] [pic].

(1.2.5)

Величина ( має зміст комплексної глибини проникнення, а (N - скінової

глибини, яка пов’язана з наявністю носіїв у вільному стані. Замітимо, що

побудована модель справедлива в області частот (<(кр, де - критична

частота, яка визначається співвідношенням h(кр=2(. Тут 2( - енергія

носіїв заряда, які знаходяться в s-стані. Для ВТНП-матеріалів (кр=1013(1014

с-1 і лежить значно вище частот НВЧ-діапазону.

Приведені співвідношення дають повну характеристику двохрідинної

моделі надпровідника з точки зору макроскопічної електродинаміки. Від

фізики надпровідності вимагається вказати температурні залежності величин

(N і (L.

Нажаль, в наш час не існує ні строгих теоретичних доведень, ні

надійних експерементальних даних відносно цих параметрів. Допустимо, що

носії заряду в ВТНП-матеріалів підчиняються статистиці Бозе, можуть бути

описані моделлю ідеального бозе - газу і при Т=Тс випробовують бозе -

конденсацію. При цьому

[pic], [pic]

(1.2.6)

де t=T/Tc; (=3/2. Правомірність прийнятого закону зміни від температури

провірялось шляхом співставлення з експерементальними даними і значення

(=3/2 не протирічить результатам експерементів відносно температурної

залежності R [ 12 ].

Положемо далі, що залежність (N(t) має вигляд [ 13 ]:

При t>1 вираз (1.2.7) відповідає багатократно експерементально

підтвердженому факту лінійної залежності питомого опору ВТНП-матеріалів від

температури. На основі (1.2.2, 1.2.6 і 1.2.7) можна зробити висновок, що

(N(t)=t1/2, t<1

(1.2.8)

(N(t)=t-1 , t(1

Для надпровідникової плівки, товщина якої h((L поверхневий імпеданс Z

рівний її хвильовому імпедансу Z=W. Використовуючи (1.2.4) для дійсної

частини Z отримаємо [ 15 ]:

[pic], (L<<(N.

(1.2.9)

Удосконалення технології росту кристалів і методики вимірювань

дозволить отримувати значення R, близькими до теоретичних розрахунків,

зроблених на основі [ 14 ]

1.3. Поняття поверхневого iмпедансу.

Вище сказане у п.1.1 вiдносилось до випадку постiйного магнiтного

поля та струму. Для даної роботи бiльш актуальним є випадок змiнного НВЧ

поля та струму.

Поверхневий iмпеданс є однiєю з найважливiших характеристик металiв

та надпровiдникiв. Вiн визначає амплiтуднi i фазовi спiввiдношення між

електричними і магнітними полями на поверхні, а отже i всi енергетичнi

характеристики взаемодiї поверхонь з електромагнiтними полями [3].

В дiапазонi НВЧ для металiв i надпровiдникiв є характерною мала

величина вiдстанi, на яку в них проникає електромагнiтне поле, в порівнянні

з довжиною хвилi у вiльному просторi. Мала глибина проникнення означає, що

похідні компонент електромагнiтного поля в серединi металу в напрямку

нормалi до поверхнi великі порiвняно iз похідними в тангенцiйних напрямках,

тому електромагнітне поле поблизу поверхні можна розглядати як поле плоскої

хвилі.

Для введення поверхневого iмпедансу розглянемо випадок, коли металева

поверхня спiвпадає з площиною XY, а метал займає напiвпростiр в напрямку

осi z (мал.1.3.1.). Метал будемо вважати однорідним ,

ізотропним і лінійним.

Рiвняння Максвела, нехтуючи струмом зміщення, для комплексних

амплiтуд можна записати:

[pic]

[pic]

[pic]

(1.3.1)

[pic][pic]

Рис.1.3.1. До введення поняття поверхневого імпедансу.

Як було раніше вказано, закон змiни електромагнiтного поля можна

взяти у виглядi плоскої хвилі, тобто eі(t.

Iз врахуванням того, що значення нормальних похiдних компонент поля в

металi значно бiльшi тангенцiйних, з двох останнiх рiвнянь (1.3.1) i

рiвняння div[pic]j=0 , отримаємо:

[pic],

[pic],

(1.3.2.)

[pic],

що стосовно до нормальних компонент змiнних полiв означає, що Еn(0,

Hn(0, jn(0. Нехтуючи тангенцiйними похiдними з перших двох рiвнянь (1.3.1)

витiкає

[pic],

(1.3.3)

[pic],

де [pic]- одиничний вектор нормалi до поверхнi, направлений в середину

металу.

Iнтегруючи рiвняння (1.3.3) по z вiд 0 до [pic], знаходимо

[pic],

(1.3.4)

[pic]

де [pic]- комплексна амплiтуда повного струму, що перетинає безмежну

площадку одиничної ширини, розташовану перпендикулярно струму. У випадку

iзотропного металу для одномiрної задачi завжди можна написати

[pic],

(1.3.5)

де (k - комплексна величина, що залежить вiд частоти i параметрiв металу.

Пiдставляючи (1.3.5) в (1.3.4), отримаємо

[pic],

(1.3.6)

де

[pic],

(1.3.7)

Поверхневий iмпеданс Z складається з дiйсної та уявної частин:

поверхневого опору R та поверхневого реактансу X вiдповiдно. Величина (k

називається комплексною глибиною проникнення, яка також має дійсну та уявну

частини

[pic],

(1.3.8)

Величини (1 і (2 інколи називають індуктивною та резистивною

глибиною скін-шару.. Із (1.3.7) отримаємо зв’язок з R i X :

[pic],

(1.3.9)

[pic]

Комплексну глибину проникнення можна розглядати як другий метод

введення поверхневого iмпедансу, зв'язок уявної та дiйсної частин якого з Х

i R задається спiввiдношеннями (1.3.9).

Внаслiдок неперервностi тангенцiйних складових електричного та

магнiтного полiв на границi, спiввiдношення (1.3.6) залишаеться вiрним в

довiльнiй точцi граничноi площини. Тому його можна розглядати як наближену

однорiдну граничну умову для широкого класу граничних задач прикладноi

електродинамiки (гранична умова Леонтовича). Цi умови є особливо важливими,

бо можна розв'язувати зовнiшню електродинамiчну задачу при заданнi однiєi

лише величини Z, не цiкавлячись розподiлом полiв всерединi металу.

Якщо зовнi металу iснує лiнiйно поляризоване електромагнiтне поле, то

при вiдповiдному виборi напрямiв осей x та y завжди можна сполучити вектор

[pic] з вiссю X, а вектор [pic] з вiссю Y. З спiввiдношень (1.3.3, 1.3.4,

1.3.6) одержимо рiзнi, часто використовуванi спiввiдношення для

поверхневого iмпедансу:

[pic] (1.3.10)

Якщо метал лiнiйний, то внаслiдок лiнiйностi рiвняння (1.3.1)

поверхневий імпеданс не залежить вiд амплiтуд електричного i магнiтного

полiв i визначається лише параметрами металу.

1.4. Залишковий поверхневий НВЧ опiр в надпровіднику.

В попереднiх роздiлах була побудована модель, що описує основнi

електродинамiчнi властивостi ВТНП. Найбiльш залежність поверхневого

імпедансу від температури важливими з точки зору застосування ВТНП в НВЧ та

швидкодiючих пристроях є температурнi i частотнi залежностi Z цих

матерiалiв[4].

Проте при достатньо низьких температурах експериментальна починає

відхилятися від теоретичної, а при Т(0 вона досягає асимптотичного

значення.Тобто, гранично досягненнi параметри реальних надпровiдних зразкiв

визначаються їх реальною структурою, однорiднiстю, наянiстю дефектiв i т.д.

Рис 1.4.1. Плівка ВТНП з включеннями ненадпровідної фази: а -

модельне представлення; б - гранули, розділені ненадпровідними прослойками.

Дивимось модельну структуру ( рис.1.4.1 а ) надпровідникової плівки,

пронизаної циліндрами із матеріала, який володіє нормальною провідністю.

Такі циліндри можуть бути утворені нормально провідною фазою, яка

розташована між надпровідними гранулами, які

володіють стовбчатою структурою ( рис.1.4.1 б ). Властивості між

гранульних контактів не приймаються до уваги, поскільки нас цікавить лише

наявність нормальної фази між гранулами. Допустимо, що нормальні стовбчики

мають циліндричну форму з діаметром 2а, в той як на кожний стовбчик

припадає середня площа (R0 поверхні плівки. Оцінимо долю об’єму плівки (,

яку займають нормальні циліндри:

[pic].

(1.4.1)

Припустимо, що a<<(L, (<0.1. В протилежному випадку не можна

припускати , що поле поза циліндричних включень однорідне. Тоді прийшлося

би враховувати вплив полів циліндрів один на одного. Надпровідний матеріал

плівки характаризується дієлектричною проникністю

[pic],

(1.4.2)

а нормально провідний матеріал циліндричних включень - діелектричною

проникністю

[pic].

(1.4.3)

Тут (N - провідність, яка забеспечується носіями заряда, неперейшовшими в

надпровідний стан, а (і - провідність матеріалу включень, які при заданій

температурі не переходять в надпровідний стан. Вцілому можливо, що (і >>(N,

оскільки в надпровіднику при T<<TC величина (N зменшується і може стати

досить малою.

При відомій величині (ext i (in легко подати зв’язок між напруженням

зовнішнього Еext і внутрішнього Ein електричного поля. Для циліндра, вісь

якого перпендикулярна вектору поля, цей зв’язок має вигляд:

[pic] .

(1.4.4)

Підставляючи (1.4.2 , 1.4.3) в (1.4.4), отримаємо

[pic],

(1.4.5)

де [pic], S=(i/(N. Замітимо, що Ein=2 Еext при (S<<1, тобто на низьких

частотах поле концентрується в нормальних включеннях. На досить високих

частотах

[pic],

(1.4.6)

що при (i < (N дає ослаблення поля всередені включень. Запишемо вираз для

густини струму в основній масі надпровідника

[pic]

(1.4.7)

і всереднні нормальних електричних включень [pic].

Визначемо середній ефективний струм

[pic].

(1.4.8)

Покладаючи зв’язок між jeff i Eext у вигляді

[pic] ,

(1.4.9)

знайдемо

[pic];

(1.4.10)

[pic].

(1.4.11)

Незначна зміна (L за рахунок нормально провідних включень не

представляє інтересу, в той час як (eff може сильно перебільшувати (N, що

повинно вплинути на величину R. Використовуючи отримані вирази для (eff ,

отримаємо для плівки співвідношення, яка містить нормальні включення

[pic],

(1.4.12)

де

[pic].

(1.4.13)

З даних розрахунків [ 12 ] отримано, що для неоднорідного

надпровідника в інтервалі частот 10-3<(<3(10-2 поверхневий опір змінюється

пропорційно ( при (=0,03 і пропорційно (1/2 при (=0,1, в той час як для

однорідного надпровідника R((2. Якщо при Т<Tc в експеременті R не

пропорційно (2, то це служити вказівкою на неоднорідність зразка. Великий

вклад в НВЧ поверхневий опір ВТНП-матеріала при Т<Tc можуть дати і

міждоменні стінки при наявності двійникування в епітаксіальній плівці.

При поганій якості технології плівка може представляти собою систему

кристалітів, з’єднаних між собою задопомогою контактів, володіючих якостями

джозефсонівських слабких зв’язків, і в цьому випадку R помітно

збільшується. В експеременті можна відрізнити однорідну плівку від плівки,

що містить систему джозефсоновських контактів, поміщаючи зразок в постійне

магнітне поле і досліджуючи залежність R(H).

Експериментальнi данi [ 5 ] свiдчать про те, що додатковi втрати

також пов'язанi iз захопленим магнiтним потоком. При охолодженнi в момент

переходу у надпровiдний стану в надпровiднику може бути захоплений

магнiтний потiк, пов'язаний з ненульовим значенням напруженостi магнiтного

поля в робочому об'ємi. Домiшки, особливо магнiтнi, викликають локальнi

змiни надпровiдної щiлини i призводять до виникнення в околi точок їх

розташування iзольованих нормальних областей.