Взаимодействие параллельных проводников с током

Взаимодействие параллельных проводников с током

Содержание

Введение……………………………………………………………………….3

I. Знакомство с явлением………………………………………………..5

1. Экспериментальная установка……………………………..5

2. Сила взаимодействия параллельных токов………………6

1.3.Магнитное поле вблизи двух параллельных

проводников……………………………………………….…………….9

II. Количественная величина сил……………………………………10

2.1 Количественный расчет силы, действующей на

ток в магнитном поле…………………………………………..10

III. Электрическое взаимодействие…………………………………13

3.1 Взаимодействие параллельных проводников……………13

Заключение…………………………………………………………………..15

Список использованой литературы…………………………………16

Введение

Актуальность:

Для более полного понимания темы электромагнетизм, необходимо

детальнее рассмотреть раздел взаимодействия двух параллельных проводников с

током. В данной работе рассматриваются особенности взаимодействия двух

параллельных проводников с током. Объясняется их взаимное притягивание и

отталкивание. Рассчитывается количественная составляющая сил ампера, для

проведенного в ходе работы эксперимента. Описывается действие друг на друга

магнитных полей существующих вокруг проводников с током, и наличие

электрической составляющей взаимодействия, существованием которой часто

пренебрегают.

Цель:

Опытным путем рассмотреть существование сил которые участвуют во

взаимодействии двух проводников с током и дать им количественную

характеристику.

Задачи:

- Рассмотреть на опыте наличие сил ампера в проводниках, по которым

проходит электрический ток.

- Описать взаимодействие магнитных полей вокруг проводников с током.

- Дать объяснение происходящим явлениям притяжения и отталкивания

проводников.

- Сделать количественный расчет сил взаимодействия двух проводников.

- Теоретически рассмотреть наличие электрической составляющей

взаимодействия двух проводников с током.

Предмет исследования:

Электромагнитные явления в проводниках.

Объект исследования:

Сила взаимодействия параллельных проводников с током.

Методы исследования:

Анализ литературы, наблюдение и экспериментальное исследование.

I. Знакомство с явлением

1.1 Знакомство с явлением

Для нашей демонстрации нам необходимо взять две очень тонкие полоски

алюминевой фольги длиной около 40 см. Укрепив их в картонной коробке, как

показано на рисунке 1. Полоски должны быть гибкими, ненатянутыми, должны

находиться рядом, но не соприкасаться. Расстояние между ними должно быть

всего 2 или 3 мм. Соеденив полоски с помощью тонких проводов, подсоеденим к

ним батарейки, так чтобы в обеих полосках ток шел в противоположных

направлениях. Такое соединение будет закорачивать батарейку и вызовет

кратковременный ток ( 5А[1].

Чтобы батарейки не вышли из строя их нужно подключать на несколько

секунд каждый раз.

Подсоеденим теперь одну из батарей противоположными знаками и

пропустим ток в одном направлении.

При удачном подключении видимый эффект мал, но зато легко наблюдаем.

Обратим внимание на то, что этот эффект никак не связан с сообщениям

заряда полоскам. Электростатически они остаются нейтральными.[2] Чтобы в

этом убедиться, что с полосками ничего не происходит когда они

действительно заряжаются до этого низкого напряжения, подсоеденим обе

полоски к одному полюсу батарейки, или одну из них к одному полюсу, а

другую ко второму. (Но не будем замыкать цепь во избежании появления токов

в полосках.)

1.2 Сила взаимодействия параллельных токов

В ходе эксперимента мы наблюдали силу, которую нельзя обЪяснить в

рамках электростатики. Когда в двух параллельных проводниках ток идет

только в одном направлении, между ними существует сила притяжения. Когда

токи идут в противоположных направлениях, провода отталкиваются друг от

друга.

Фактическое значение этой силы действующей между параллельными

токами, и ее зависимость от расстояния между проводами могут быть измерены

с помощью простого устройства в виде весов.[3] В виду отсутствия таковых,

примим на веру, результаты опытов которые показывают, что эта сила обратно

пропорциональна расстоянию между осями проводов: F (1/r.

Поскольку эта сила должна быть обусловлена каким – то влиянием,

распространяющимся от одного провода к другому, то такая цилиндрическая

геометрия создаст силу, зависящую обратно пропорционально первой степени

расстояния. Вспомним, что электростатическое поле распространяется от

заряженного провода тоже с зависимостью от расстояния вида 1/r.

Исходя из опытов видно также что сила взаимодействия между проводами

зависит от произведения протекающих по ним токов. Из симметрии можно

сделать вывод что если эта сила пропорциональна I1 , она должна быть

пропорциональна и I2. То, что эта сила прямо пропорциональна каждому из

токов, представляет собой просто экспериментальный факт[4].

Добавляя коэффициент пропорциональности, можем теперь записать

формулу для силы взаимодействия двух параллельных проводов: F ( l/r, F (

I1 I2; следовательно,

Коэффициент пропорциональности будет содержать связанный с ним

множетель 2(, не в саму константу.[5]

Взаимодействие между двумя парралельными проводами выражается в виде

силы на еденицу длины. Чем длиннее провода тем больше сила:

Расстояние r между осями проводов F/l измеряется в метрах. Сила на 1

метр длины измеряется в ньютонах на метр, и токи I1 I2 – в амперах. В этом

случае значение (0 в точности равно 4(*10-7 .

В школьном курсе физики первым дается определение кулону через ампер,

не давая при этом определения амперу, и затем принимается на веру значение

константы ( , появляющейся в законе Кулона.

Только теперь возможно перейти ктому, чтобы рассмотреть определение

ампера.

Когда полагается что (0 =4(*10-7 , уравнение для F/l определяет

ампер. Константа (0 называется магнитной постоянной. Она аналогична

константе (0 - электрической постоянной. Однако в присвоении значений этим

двум константам имеется операционное различие. Мы можем выбирать для какой-

нибудь одной из них любое произвольное значение. Но затем вторая константа

должна определяться на опыте, поскольку кулон и ампер связаны между собой.

В (СИ) выбирается (0 и затем измеряется (0 .

Исходя теперь из выше описанной формулы значение ампера можно

выразить словами: если взаимодействие на 1м длины двух длинных параллельных

проводов, находящихся на расстоянии 1м друг от друга, равна 2*10-7 Н, то

ток в каждом проводе равен 1А.

В случае, когда взаимодействующие провода находятся перпендикулярно

друг к другу, имеется лиш очень небольшая область влияния, где провода

проходят близко друг к другу, и поэтому можно ожидать, что будет мала и

сила взаимодействия между проводами. На самом деле эта сила равна нулю.

Поскольку силу можно считать положительной, когда токи параллельны, и

отрицательной, когда токи антипараллельны, вполне правдоподобно, что эта

сила должна быть равна нулю, когда провода перпендикулярны, ибо это нулевое

значение лежит посередине между положительными и отрицательными значениями.

1.3 Магнитное поле вблизи двух параллельных

проводников

Как уже было рассмотрено выше, между параллельными токами действует

сила притяжения. Картина линий поля показана на рисунке 3 показывает, что

вокруг двух параллельных токов поле усиливается, в то время как между

проводами ослабляется. Если воспользоваться предложенной Фарадеем моделью,

в которой линии поля рассматриваются как упругие нити, стремящиеся

сократиться и в то же время отталкивающие друг друга, то мы придем к

заключению, что линии магнитного поля пытаются стянуть два провода вместе в

центральную область, где их поля взаимно уничтожаются.

На рисунке 4 видим противоположную ситуацию. Провода и здесь

параллельны, но токи в них антипараллельны. Теперь поля между проводами

складываются конструктивно, в то время как во внешних областях происходит

частичная компенсация полей. Линии поля отталкивают друг друга и поэтому

пытаются раздвинуть провода.

II. Количественная величина сил

2.1 Количественный расчет силы, действующей на ток в магнитном поле.

В 1.3 было показано, как выглядит картина линий поля, когда провод с

током находится во внешнем магнитном поле. Круговые линии создаваемого

током магнитного поля усиливают линии внешнего поля по одну сторону тока и

ослабляют по другую. В соответствии с нашей моделью, приписывающей линиям

поля упругие свойства, провод будет выталкиваться в область более слабого

поля. В случае показанных на рисунке 5 направлений напряженности магнитного

поля и электрического тока провод будет выталкиваться с силой F влево.

Когда в 1.2 рассматривалась сила магнитного взаимодействия двух

параллельных токов, было высказано утверждение, что выводимое из

эксперимента уравнение имеет вид

В этом пункте будет рассмотрена модель магнитного поля, создаваемого

одним из токов, с которым другой ток мог бы взаимодействовать. Теперь по

формуле для напряженности В магнитного поля, создаваемого длинным

прямолинейным проводом, по которому идет ток I1

Эта формула представляет собой часть формулы для силы взаимодействия

двух проводов. Теперь ее можно записать в

следующем виде:

Сила, действующая на направленный перпендикулярно к напряженности

магнитного поля ток, равна

Если ток не перпендикулярен к линиям магнитного поля, эта сила становится

меньше. В самом деле, сила обращается в нуль, когда ток параллелен полю.

Качественно к этому заключению можно прийти с помощью правила правой руки и

нашей модели взаимодействующих полей.

На рисунке 6 показаны линии поля, создаваемого током, который направлен

параллельно внешнему полю.

[pic]

Результирующее поле по какую-нибудь одну сторону от провода не сильнее,

чем по другую, и поэтому мы не можем ожидать, что к проводу будет приложена

какая-то сила.

Количественный способ описания такой геометрической зависимости состоит

использовании векторного произведения. Действующая на ток сила представляет

собой вектор, и он пропорционален произведению двух других векторов, I и В.

Окончательная формула для силы, действующей на ток в магнитном поле, имеет

вид:

Взаимное расположение этих векторов показано на рисунке 7. Сила F должна

[pic]

быть перпендикулярна как напряженности магнитного поля В, так и проводу I.

Направление силы может быть найдено или с помощью правила правого винта для

векторного произведения, или обращением к модели линий магнитного поля.

Модуль силы равен F=ILBsin( где ( — угол между линиями поля и проводом.

Когда угол ( = 90°, сила максимальна и имеет направление, которое считается

положительным в соответствии с правилом правой руки. Когда (=0, действующая

на провод сила равна нулю. Когда ( =270°, ток в проводе имеет

противоположное по сравнению с первым случаем направление; сила

максимальна, но теперь имеет направление, принимаемое за отрицательное.

Рассчитаем теперь, какие значения полей и сил создавались в опыте с