|
|
 |
Реферат: Принципы автоматизации Систем Автоматического Управления Методы и алгоритмы
Реферат: Принципы автоматизации Систем Автоматического Управления Методы и алгоритмы
Московский Государственный Горный Университет
РЕФЕРАТ
Принципы автоматизации Систем Автоматического Управления.
Методы и Алгоритмы.
Студент гр. САПР-1В-96
Царев Александр В.
Москва 1999 г.
Оглавление
стр.
Оглавление 2
Введение 3
1 Алгоритмы. 4
1.1 Алгоритм локального параметрического поиска. 4
1.1.1 Алгоритм случайного спуска. 4
1.1.2 Случайный поиск с возвратом. 5
1.1.3 Релаксационный алгоритм случайного спуска. 5
Случайный поиск по наилучшей пробе. 6
Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска. 6
Адаптация величины рабочего шага. 7
Адаптация распределения случайного шага. 7
1.2 Учет ограничений в процессе случайного поиска. 9
Ограничения типа неравенств. 9
Ограничения типа равенств. 10
Ограничения типа неравенств и равенств. 10
Дискретные ограничения. 10
Дискретные ограничения с неравенствами. 11
1.3 Глобальный поиск. 12
«Набросовые» алгоритмы. 12
Случайный наброс с локальным поиском. 12
Адаптивный набросовый алгоритм. 12
Сглаживающие алгоритмы. 13
Сглаживание функционала. 13
Сглаживание траектории. 14
Оптимизация в обстановке случайных помех. 16
Метод стохастической аппроксимации. 16
Сглаживание помех. 17
Стохастическое накопление. 17
Последовательное накопление. 18
Симплексный алгоритм поиска. 18
Структурная оптимизация. 21
Дискретизация структуры. 21
Эволюционная оптимизация структуры. 22
2 Автоматизация проектирования систем автоматического управления. 25
Принципы автоматизации проектирования систем автоматического
25управления. 25
Этапы и стадии проектирования. 25
Уровни автоматизации проектирования. 26
Компоненты обеспечения САПР. 27
Общие принципы построения САПР. 28
Способы построения систем автоматизированного проектирования. 28
Диалоговая система проектирования ДИСПАС. 29
САПР адаптивных систем САПРАС. 30
Система «Гамма-1М». 31
Введение
В этом реферате мной изложены широко распространенные алгоритмы и методы
поиска, сортировки, сглаживания, накопления, оптимизации, а так же здесь
рассматриваются наиболее общие вопросы автоматизированного
проектирования Систем Автоматизированного Управления, основные этапы,
уровни автоматизации процесса проектирования.
Весь материал мной подобран из справочника «Справочник по теории
автоматического управления 1987г».
1. Алгоритмы.
1.1 Алгоритм локального параметрического поиска.
В случае параметрического синтез САУ, алгоритм решения задачи
оптимизации имеет параметрический характер.
C[N+1] (13.3.1)
C[N+1] вектора параметров C[N] определяется алгоритмом поиска,
использующим приращение:
Q[N] = Q[N] - Q[N-1] (15.2.7)
в котором Q[N] = Q (C[N]).
1.1.1 Алгоритм случайного спуска.
Этот алгоритм построен с помощь только двух операторов:
) и
оператора повторения предыдущего шага (+),
которые взаимодействуют как показано на рисунке 15.3.1 , где этот
алгоритм изображен в виде графика с условными переходами (условия
переходов рядом с соответствующими дугами переходов).
Рекуррентная форма записи этого алгоритма имеет вид:
(15.3.2)
)
- единичный случайный вектор распределенный по всем направлениям
пространства оптимизированных параметров {C}
Q
+
0
. Как видно это стохастический аналог известного алгоритма наискорейшего
спуска, в котором спуск производится в антиградиентом направлении.
Преимущество алгоритма случайного спуска заключается в том, что здесь
нет затрат на определение градиентного направления.
.
Такая ситуация обычно имеет место вдали от экстремума Соп, что и
определяет рекомендуемую область применения для алгоритма случайного
спуска.
1.1.2 Случайный поиск с возвратом.
) и оператора возврата (-). Граф алгоритма с нелинейной тактикой показан
на рисунке 15.3.2. Его работоспособность обеспечивается за счет того,
что используется только удачные случайные шаги, а неудачные устраняются
(точнее, исправляются) с помощью оператора возврата (-). Рекуррентная
формула алгоритма имеет вид:
(15.3.3)
Рассмотрим область целесообразного использования этого алгоритма.
Анализ показывает, что его следует применять в ситуациях со значительной
нелинейностью функционала Q(C), когда целесообразно повторить удачные
шаги, так как вероятность повторного успеха в этом случае мала. Такой
бывают ситуация в районе экстремума Соп или
Q
Q
0
0
Рис. 15.3.2 Иллюстрация случайного Рис. 15.3.3 Иллюстрация
поиска с возвратом. Релаксационного алгоритма
случайного спуска.
на дне «оврага» минимизируемой функции. Именно в таких случаях
целесообразно применение этого алгоритма.
1.1.3 Релаксационный алгоритм случайного спуска.
Введение возврата в алгоритм случайного спуска (15.3.1) обеспечивает ему
релаксационные свойства, т.е. не увеличивает минимизируемый функционал.
Граф этого алгоритма изображен на рисунке 15.3.3. Его рекуррентная
формула имеет вид:
- знак конъюнкции, требующий одновременности выполнения событий,
указанных в скобках.
1.1.4 Случайный поиск по наилучшей пробе.
Алгоритм имеет вид:
(15.3.5)
оп - случайный вектор, минимизирующий функционал в районе точки С[N]:
j), (15.3.6)
i = 1,.,.,m
j - случайные независимые единичные векторы, с помощью которых
обеспечивается режим случайных проб вокруг точки C[N].
Если величина g мала и функционал в районе С[N] достаточно гладкий, то
можно повысить эффективность алгоритма следующим образом:
, (15.3.7)
где
(15.3.8)
и
(15.3.9)
+ в обратном случае.
1.1.5 Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска.
Многочисленные ситуации, складывающиеся в процессе решения задачи
оптимизации типа «холм», «яма», «плоскогорье», «хребет», «овраг» и т. д.
Заставляют искать средства такой перестройки алгоритма поиска, чтобы эти
ситуации преодолевались бы с минимальными затратами. Такого рода
перестройка алгоритма, реализуемая формально, является адаптацией этого
алгоритма.
Таким образом, задача адаптации процесса поиска возникает
всегда, когда алгоритм необходимо изменять в процессе поиска, чтобы
поддержать его эффективность на необходимом уровне. Проблема адаптации
возникает всегда при оптимизации сложных объектов, когда нельзя заранее
указать на ситуацию, в которую попадает алгоритм поиска. Такого рода
неопределенность типична для задач проектирования систем автоматического
управления.
. Заметим, что случайный поиск отличается от любого детерминированного
именно наличием такого распределения, изменение которого позволяет
адаптировать случайный поиск. Этой «рукоятки» управления процессом
поиска не имеют регулярные алгоритмы, что выгодно отличает случайный
поиск.
Рассмотрим адаптацию по каждому на указанных факторов
отдельно.
1.1.5.1 Адаптация величины рабочего шага.
Она связана с необходимостью уменьшить величину шага по мере приближения
к положению экстремума Cоп Очевидно, что в процессе поиска ввиду
априорной неопределенности необходимо увеличивать и уменьшать рабочий
шаг. Очень плодотворной эвристикой оказалась следующая: нужно уменьшать
величину a при неудачном случайном шаге и увеличивать при удачном:
(15.3.10)
2
2 связаны следующими соотношениями (15.2):
|
| |
